Question

4．動(dòng)手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=6，AD=10．如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)A′在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)．若限定點(diǎn)P，Q分別在AB、AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)A′在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為（　�。�

• A． 4cm
• B． 6cm
• C． 8cm
• D． 10cm

Answer 1

分析 根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得BA′與AP的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得A′C，根據(jù)勾股定理，可得A′C，根據(jù)線段的和差，可得答案．

解答 解：①當(dāng)p與B重合時(shí)，BA′=BA=6，
CA′=BC-BA′=10-6=4cm，
②當(dāng)Q與D重合時(shí)，由勾股定理，得
CA′=$\sqrt{A′{D}^{2}-C{D}^{2}}$=8cm，
CA′最遠(yuǎn)是8，CA′最近是4，點(diǎn)A′在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為8-4=4cm，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了翻折變換，利用了翻折的性質(zhì)，勾股定理，分類討論是解題關(guān)鍵．