Question

9．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （0，0）
• B． （-1，-1）
• C． （$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）
• D． （-$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 過(guò)點(diǎn)A作AD⊥OB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，先根據(jù)垂線段最短得出當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時(shí)線段AB最短，再根據(jù)直線OB的解析式為y=x得出△AOD是等腰直角三角形，故DE=$\frac{1}{2}$OA=1，由此可得出結(jié)論．

解答 解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥OB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，
∵垂線段最短，
∴當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時(shí)線段AB最短．
∵直線OB的解析式為y=x，
∴△AOD是等腰直角三角形，
∴DE=$\frac{1}{2}$OA=1，
∴D（-1，-1）．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．