Question

1．兩個(gè)圓柱形薄玻璃杯（杯身、杯底厚度不計(jì)），大杯直徑是小杯直徑的2倍，把小杯放入大杯中組合成一個(gè)容器，其主視圖如圖所示，現(xiàn)往小杯口中勻速注水，注水過(guò)程中杯子始終豎直放置，則下列能反映該容器最高水位h與注水時(shí)間t之間關(guān)系的大致圖象是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)將一盛有部分水的圓柱形小玻璃杯放入事先沒(méi)有水的大圓柱形容器內(nèi)，現(xiàn)用一注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水，即可求出小水杯內(nèi)水面的高度h（cm）與注水時(shí)間t（min）的函數(shù)圖象．

解答 解：一注水管向小玻璃杯內(nèi)注水，水面在逐漸升高，當(dāng)小杯中水滿(mǎn)時(shí)，開(kāi)始向大桶內(nèi)流，這時(shí)水位高度不變，
因?yàn)楸�子和桶底面半徑比�?：2，則底面積的比為1：4，在高度相同情況下體積比為1：4，杯子內(nèi)水的體積與杯子外水的體積比是1：3，所以高度不變時(shí)，杯外注水時(shí)間是杯內(nèi)注水時(shí)間的3倍，當(dāng)桶水面高度與小杯一樣后，再繼續(xù)注水，水面高度在升高，升高的比開(kāi)始慢．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了函數(shù)圖象，關(guān)鍵是問(wèn)題的過(guò)程，能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減�。�