Question

18．反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象經(jīng)過△OAB的頂點(diǎn)A，已知AO=AB，S_△OAB=4，則k的值為（　�。�

• A． 2
• B． 4
• C． 6
• D． 8

Answer 1

分析 作AD⊥x軸于D，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OD=BD，則S_△AOD=$\frac{1}{2}$S_△ABD=$\frac{1}{2}$×4=2，然后根據(jù)反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）系數(shù)k的幾何意義求解．

解答 解：作AD⊥x軸于D，如圖，
∵AO=AB，
∴OD=BD，
∴S_△ADO=$\frac{1}{2}$S_△ABD=$\frac{1}{2}$×4=2，
∴$\frac{1}{2}$k=2，
∴k=4．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．