Question

5．已知xy＞0，化簡二次根式$x\sqrt{-\frac{y}{x^2}}$的正確結(jié)果是（　�。�

• A． $-\sqrt{-y}$
• B． $-\sqrt{y}$
• C． $\sqrt{-y}$
• D． $\sqrt{y}$

Answer 1

分析 二次根式有意義，y＜0，結(jié)合已知條件得y＜0，化簡即可得出最簡形式．

解答 解：根據(jù)題意，xy＞0，
得x和y同號，
又∵$x\sqrt{-\frac{y}{x^2}}$中-$\frac{y}{{x}^{2}}$≥0，
∴y＜0，
∴x＜0，y＜0，
則原式=x•$\frac{\sqrt{-y}}{\sqrt{{x}^{2}}}$=x•$\frac{\sqrt{-y}}{-x}$=-$\sqrt{-y}$，
故選：A．

點評 主要考查了二次根式的化簡，注意開平方的結(jié)果為非負數(shù)是解題的關鍵．