Question

如圖正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象交于A，B兩點，已知點A的坐標為（-

2

，2

2

）．
（1）求這兩個函數(shù)的表達式；
（2）直接寫出點B的坐標．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題

專題：

分析：（1）把A的坐標分別代入兩函數(shù)的解析式，即可求出答案；
（2）根據(jù)題意直接寫出即可．

解答：解：（1）∵反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過點A（-

2

，2

2

），
∴

k

- 2

=2

2

，
∴k=-4．
∴反比例函數(shù)的表達式為y=-

4

x

，
∵正比例函數(shù)y=ax的圖象經(jīng)過點A（-

2

，2

2

），
∴-

2

a=2

2

，
∴a=-2，
∴正比例函數(shù)的表達式為y=-2x；

（2）點B的坐標為（

2

，-2

2

）．

點評：本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和觀察圖象的能力，用了數(shù)形結(jié)合思想．