Question

3．如圖△ABC中，AD是BC邊上的中線，BE是△ABD中AD邊上的中線，若△ABC的面積是24，AE=3，則點B到ED的距離是4．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分，求出面積比，即可解答．

解答 解：∵AD是BC上的中線，
∴S_△ABD=S_△ACD=$\frac{1}{2}$S_△ABC，
∵BE是△ABD中AD邊上的中線，
∴S_△ABE=S_△BED=$\frac{1}{2}$S_△ABD，
∴S_△ABE=$\frac{1}{4}$S_△ABC，
∵△ABC的面積是24，
∴S_△ABE=$\frac{1}{4}$×24=6．
∵AE=3，
∴點B到ED的距離=4，
故答案為：4．

點評 本題主要考查了三角形面積的求法，掌握三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，是解答本題的關鍵．