Question

14．已知△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過平移得到的，它們各頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如表所示．

△ABC	A（a，0）	B（4，0）	C（5，5）
△A′B′C′	A′（4，2）	B′（8，b）	C′（c，7）

（1）觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：a=0，b=2，c=9；
（2）在如圖所示直角坐標(biāo)系中畫出△ABC和△A′B′C′；
（3）連CC′、BB′，直接寫出CC′與BB′的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系：平行且相等．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A、B、C三點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的變化即可得出結(jié)論；
（2）在坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)，再順次連接即可；
（3）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵A（a，0），A′（4，2）；B（4，0），B′（8，b），
∴△A′B′C′由△ABC先向上平移2個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位得到，
∴a=0，b=2，c=9．
故答案為：0，2，9；

（2）如圖，△ABC與△A′B′C′即為所求；

（3）∵△A′B′C′由△ABC平移而成，
∴CC′與BB′的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系是平行且相等．
故答案為：平行且相等．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．