【題目】為了維護國家主權(quán)和海洋權(quán)力，海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時50海里的速度向正東方航行，在
處測得燈塔
在北偏東
方向上，繼續(xù)航行1小時到達
處，此時測得燈塔
在北偏東
方向上．
（1）求
的度數(shù)；
（2）已知在燈塔
的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？
【答案】（1）30°（2）安全
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)直角的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和求解；
（2）過點P作PH⊥AB于點H，根據(jù)解直角三角形，求出點P到AB的距離，然后比較即可.
試題解析：（1）在△APB中，∠PAB=30°，∠ABP=120°
∴∠APB=180°-30°-120°=30°
（2）只需算出航線上與P點最近距離為多少即可
過點P作PH⊥AB于點H
在Rt△APH中，∠PAH=30°，AH=
PH
在Rt△BPH中，∠PBH=30°，BH=
PH
∴AB=AH-BH=
PH=50
算出PH=25＞25，不會進入暗礁區(qū)，繼續(xù)航行仍然安全.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，將一矩形紙片
放在平面直角坐標(biāo)系中，
，
，
.動點
從點
出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿
向終點
運動，運動
秒時，動點
從點
出發(fā)以相同的速度沿
向終點運動，當(dāng)點、其中一點到達終點時，另一點也停止運動.設(shè)點的運動時間為
（秒）.
（Ⅰ）
_____________，
_____________；（用含的代數(shù)式表示）
（Ⅱ）當(dāng)
時，將
沿
翻折，點恰好落在
邊上的點
處.
①求點的坐標(biāo)及直線
的解析式；
②點
是射線
上的任意一點，過點作直線的平行線，與
軸交于
點，設(shè)直線
的解析式為
，當(dāng)點與點
不重合時，
為
的面積，當(dāng)點與點重合時，
.求與
之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜邊AB=2，O是AB的中點，以O為圓心，線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF，弧EF經(jīng)過點C，則圖中陰影部分的面積為________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
的對角線
和
相交于點
，正方形
的邊
交
于點
，
交
于點
.
（1）求證：
；
（2）如果正方形的邊長為
，那么正方形繞點轉(zhuǎn)動的過程中，與正方形重疊部分的面積始終等于__________.（用含的代數(shù)式表示）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠1，∠2互為補角，且∠3=∠B，
(1)求證：∠AFE=∠ACB
(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度數(shù).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數(shù)
（a≠0）的圖像與x軸交于點A（-2,0）、B，與y軸交于點C，tan∠ABC=2．
（1）求拋物線的解析式及其頂點D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線CD交x軸于點E，過點B作x軸的垂線，交直線CD于點F，將拋物線沿其對稱軸向上平移，使拋物線與線段EF總有公共點．試探究：拋物線最多可以向上平移多少個單位長度？
（3）在線段OB的垂直平分線上是否存在點P，使得經(jīng)過點P的直線PM垂直于直線CD，且與直線OP的夾角為75°？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
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