Question

13．$\frac{2\sqrt{2}+3-\sqrt{3}-\sqrt{6}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}$．

Answer 1

分析 先把分子利用因式分解的方法變形為（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$+1-$\sqrt{3}$），然后約分即可．

解答 解：原式=$\frac{（\sqrt{2}+1）^{2}-\sqrt{3}（\sqrt{2}+1）}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}$
=$\frac{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}+1-\sqrt{3}）}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}$
=$\sqrt{2}$+1．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．