Question

3．已知4¹⁰•5²¹的計算結果是21位數(shù)（填數(shù)字）

Answer 1

分析 首先把5²¹化為5²⁰×5，再化為（5²）¹⁰×5=25¹⁰×5，然后根據(jù)（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整數(shù)）可得4¹⁰•25¹⁰=（4×25）¹⁰=100¹⁰最后變?yōu)?0²⁰，然后可得答案．

解答 解：4¹⁰•5²¹=4¹⁰•5²⁰×5=4¹⁰•（5²）¹⁰×5=4¹⁰•25¹⁰×5=（4×25）¹⁰×5=100¹⁰×5=10²⁰×5．
∵10²⁰是1后面20個0，
∴10²⁰是21位數(shù)，
∴4¹⁰•5²¹的計算結果是21位數(shù)．
故答案為：21．

點評 此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，關鍵是熟練掌握（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整數(shù)），（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整數(shù)）．