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如圖,在四邊形ABCD中,BC=12,OA=OC=13,BD=10,∠CBD=90°,求證:四邊形ABCD為平行四邊形.
考點:平行四邊形的判定
專題:證明題
分析:首先利用勾股定理計算出BO進而得到DO長,再根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得四邊形ABCD為平行四邊形.
解答:證明:∵∠CBD=90°,BC=12,OA=OC=13,
∴BO=
132-122
=5,
∵BD=10,
∴DO=10-5=5,
∴BO=DO,
又∵AO=CO,
∴四邊形ABCD為平行四邊形.
點評:此題主要考查了平行四邊形的判定,關(guān)鍵是掌握對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
練習(xí)冊系列答案
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求證:
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老李:上個月還挺貴,這次便宜多了,一次降價幅度就達到19%.
營業(yè)員:不,這中間又降了一次,兩次幅度相同.
老李:還能再優(yōu)惠點嗎?
營業(yè)員:1、如果不要送貨上門的話,價格可再優(yōu)惠5%,但需另付10元的包裝材料費;
        2、如果要送貨上門,價格只優(yōu)惠2%,但免費使用包裝.
(1)求商品每次降價的百分率;
(2)如果電視機現(xiàn)在的價格為a元,請你幫老李選擇合適的購買方案.

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如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,BE⊥AC于E,交AD于F,求證:∠AFE=
1
2
(∠ABC+∠C).

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如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC、BD相交于點O,S△OBC=p2,S△OAD=q2.求證:S四邊形ABCD=(p+q)2

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