Question

2．用m、n、p、q四把鑰匙去開A、B兩把鎖，其中僅有鑰匙m能打開鎖A，僅有鑰匙n能打開鎖B，則“取一把鑰匙恰能打開一把鎖”的概率是$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 畫樹狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出取一把鑰匙恰能打開一把鎖”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：畫樹狀圖為：

共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中取一把鑰匙恰能打開一把鎖”的結(jié)果數(shù)為2，
所以取一把鑰匙恰能打開一把鎖”的概率=$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$，
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．