Question

如圖，已知AE=BD，AC∥DF，BC∥EF，求證：△ABC≌△DEF．

Answer 1

考點：全等三角形的判定

專題：證明題

分析：利用平行線的性質(zhì)得出相等的角，進(jìn)而利用ASA得出全等三角形．

解答：證明：∵AE=BD，
∴AE+BE=BD+BE，即AB=DE，
∵AC∥DF，∴∠A=∠D，
∵BC∥EF，
∴∠ABC=∠DEF，
在△ABC和△DEF中，

∠A=∠D AB=DE ∠ABC=∠DEF

∴△ABC≌△DEF（ASA）．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．