Question

如圖，公園要在一個圓形的噴水池中央垂直于水面處安裝一個柱子OA，O恰在水面中心，OA=1.25m，由柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向沿形狀相同的拋物線路線落下，為使水流形狀較為漂亮，要求設(shè)計成水流在離OA的距離為1m處達到距水面的距離最大，高度為2.25m．若不計其它因素，那么水池的半徑至少要多少米才能使噴出的水流不致落到池外？

Answer 1

考點：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：根據(jù)已知得出二次函數(shù)的頂點坐標，即可利用頂點式得出二次函數(shù)解析式，令y=0，則-（x-1）²+2.25=0，求出x的值即可得出答案．

解答：解：以O(shè)為原點，頂點為（1，2.25），
設(shè)解析式為y=a（x-1）²+2.25過點（0，1.25），
解得a=-1，
所以解析式為：y=-（x-1）²+2.25，
令y=0，
則-（x-1）²+2.25=0，
解得x=2.5 或x=-0.5（舍去），
所以水池的半徑至少要2.5米才能使噴出的水流不致落到池外．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)頂點式求出二次函數(shù)的解析式是解題關(guān)鍵．