Question

6．已知拋物線y=（m+1）x${\;}^{{m^2}+m}}$有最高點(diǎn)，則m的值是（　�。�

• A． m＜-1
• B． m=1
• C． m=-2
• D． m=1或m=-2

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的定義，令m²+m=2，求m的值，二次函數(shù)圖象開(kāi)口向下，則二次項(xiàng)系數(shù)m+1＜0，確定m的值．

解答 解：∵已知函數(shù)為二次函數(shù)，
∴m²+m=2，
解得m=-2或1，
當(dāng)m=-2時(shí)，m+1=-1＜0，二次函數(shù)圖象開(kāi)口向下，有最高點(diǎn)，
當(dāng)m=1時(shí)，m+1=2＞0，二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上，不符合題意，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的定義及性質(zhì)．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的定義條件是：a、b、c為常數(shù)，a≠0，自變量最高次數(shù)為2．當(dāng)a＜0時(shí)，二次函數(shù)圖象開(kāi)口向下．