Question

10．將拋物線y=ax²+2ax+3繞原點旋轉(zhuǎn)180°后所得的拋物線與x軸交于（1，0），則a的值是3．

Answer 1

分析 根據(jù)“關(guān)于原點對稱的兩點的橫坐標縱坐標都互為相反數(shù)”即可得到拋物線y=ax²+2ax+3經(jīng)過點（-1，0），將其代入該函數(shù)解析式列出關(guān)于a的方程，通過解方程來求a的值．

解答 解：∵拋物線y=ax²+2ax+3繞原點旋轉(zhuǎn)180°后所得的拋物線與x軸交于（1，0），
∴拋物線y=ax²+2ax+3經(jīng)過點（-1，0），
∴a-2a+3=0，
解得a=3．
故答案是：3．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換．根據(jù)已知條件得到拋物線y=ax²+2ax+3經(jīng)過點（-1，0）是解題的突破口．