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如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AC和AB上的點，且DE≠BC，請你添加一個條件，使得△ABC與△AED相似，你添加的條件是
 
（任填一個）．
考點：相似三角形的判定
專題：開放型
分析：由條件可知△ABC和△ADE有公共角，根據(jù)三角形相似的判定方法可再添加一組角對應相等，或添加∠EAD和∠BAC的兩邊對應成比例，或添加ED∥BC．
解答：解：在△ABC和△AED中，
因為∠EAD=∠BAC，
故只需要增加一組角對應相等即可，
可添加∠AED=∠ACB，
此時△ABC∽△ADE，
也可添加∠AED=∠ABC，或
AE
AC
=
AD
AB
或
AE
AB
=
AD
AC
或DE∥BC都可以，
故答案為：∠AED=∠ACB（∠AED=∠ABC或
AE
AC
=
AD
AB
或
AE
AB
=
AD
AC
或DE∥BC）．
點評：本題主要考查三角形相似的判定，掌握相似三角形的判定方法是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點D為等腰直角△ABC內(nèi)一點，∠BAD=∠ABD=30°，E為AD延長線上的一點，且CE=CA．
（1）求證：△ADC△BDC；
（2）求證：DE平分∠BDC；
（3）若點M在DE上，且DC=DM，求證：ME=BD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=
5
12
，則sinB的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一架云梯AB長25米，如圖那樣斜靠在一面墻AC上，這時云梯底端B離墻底C的距離BC為7米．
（1）這云梯的頂端距地面AC有多高？
（2）如果云梯的頂端A下滑了4米，那么它的底部B在水平方向向右滑動了多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，以△ABC的邊AB上一點O為圓心的圓經(jīng)過B、C兩點，且與邊AB相交于點E，D是弧BE的中點，CD交AB于F，AC=AF．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若EF=5，DF=
37
，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若等腰三角形有一外角為100°，則它的底角為
 
度；
（2）若直角三角形兩邊長為3和4，則斜邊上的中線為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（　　）
A、3x+2x-1=5x-1
B、（3a+2b）（3a-2b）=9a2-4b2
C、x2+x=x2（1+
1
x
）
D、2x2-8y2=2（x+2y）（x-2y）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
（1）
1
2
（1-x）2=8                 
（2）5（x-1）3=-64．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一點，以BD為直徑的⊙O切AC于E，求AD的長．

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同步練習冊答案