Question

14．一次函數(shù)y=kx+3的圖象與坐標(biāo)軸圍成的直角三角形的斜邊長是5，且y的值隨x值的增大而減小，則k的值為（　　）

• A． 4
• B． -4
• C． $\frac{3}{4}$
• D． -$\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 求出函數(shù)和兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理即可求出k．

解答 解：當(dāng)x=0時，y=3，
當(dāng)y=0時，x=-$\frac{3}{k}$，
根據(jù)勾股定理得：3²+（-$\frac{3}{k}$）²=5²，
解得：k=±$\frac{3}{4}$，
∵函數(shù)y=kx+3中，y的值隨x值的增大而減小，
∴k=-$\frac{3}{4}$，
故選D．

點評 本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征和一次函數(shù)的性質(zhì)，能得出關(guān)于k的方程是解此題的關(guān)鍵．