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如圖，已知AE⊥BC，AD平分∠BAE，∠ADB=110°，∠CAE=20°．求∠B的度數(shù)．
考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理
專(zhuān)題：
分析：先根據(jù)AE⊥BC，∠CAE=20°求出∠C的度數(shù)，再根據(jù)∠ADB=110°求出∠DAE的度數(shù)，由AD平分∠BAE可得出∠BAD的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出∠B度數(shù)．
解答：解：∵AE⊥BC，∠CAE=20°，
∴∠C=90°-20°=70°．
∵∠ADB是△ACD的外角，且∠ADB=110°，
∴∠ADB=∠C+∠DAC，即110°=70°+∠DAC，解得∠DAC=110°-70°=40°，
∴∠DAE=∠DAC-∠CAE=40°20°=20°．
∵AD平分∠BAE，
∴∠DAE=∠BAD=20°．
在△ABD中，
∵∠BAD=20°，∠ADB=110°，
∴∠B=180°-20°-110°=50°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

規(guī)定一種新運(yùn)算“※”，若a，b是有理數(shù)，則a※b=3a-2b，則2※（-3）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，C是圓O上一點(diǎn)，D是弧AC中點(diǎn)，DE⊥AB垂足為E，AC分別與DE、DB相交于點(diǎn)F、G，則AF與FG是否相等？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要使
3-x
+
1
2x-1
有意義，則x應(yīng)滿足（　　）
A、
1
2
≤x≤3
B、x≤3且x≠
1
2
C、
1
2
＜x＜3
D、
1
2
＜x≤3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C三點(diǎn)，根據(jù)下列條件，說(shuō)明A、B、C三點(diǎn)能否確定一個(gè)圓？若能，請(qǐng)求出其半徑；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（1）AB=〔6
3
+4〕cm，BC=12
3
cm，AC=〔6
3
-4〕cm；
（2）AB=AC=10cm，BC=12cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀題：各類(lèi)方程的解法不盡相同，但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想--轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知．無(wú)理方程（根號(hào)下含有未知數(shù)的方程）
x+1
=2，可以通過(guò)方程兩邊平方把它轉(zhuǎn)化為x+1=4，可得x=3．通過(guò)“方程兩邊平方”解方程，有可能產(chǎn)生增根，必須對(duì)解得的根進(jìn)行檢驗(yàn)．例如，把方程
2x+3
=x兩邊平方，得2x+3=x2，解得x1=3，x2=-1．經(jīng)檢驗(yàn)，x2=-1不是原方程的根，是增根．根據(jù)上述思想方法，解方程：
3x+7
=2x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙O的半徑為5，AB為弦，P是直線AB上一點(diǎn)，PB=3，AB=8，則OP為（　�。�
A、
10
B、
58
C、
10
或
58
D、2
2
或
58

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各圖中，正確畫(huà)出AC邊上的高的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線），繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折2次后，可以得3條折痕，那么對(duì)折5次可以得到（　�。l折痕．
A、16B、15C、32D、31

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同步練習(xí)冊(cè)答案