Question

13．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別是A、B、C，其位置如圖所示．試化簡：
①|(zhì)c|=-c；
②|c+b|+|a-c|+|a+b|=-2b-2c．（直接寫出最簡結(jié)果）

Answer 1

分析 根據(jù)絕對值的意義：非負(fù)數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．同時注意數(shù)軸上右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)，先化簡然后再進(jìn)行整式的加減即可求解．

解答 解：由實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置可知：
b＜c＜0＜a，且|b|＞|a|，
∴b+c＜0，a-c＞0，a+b＜0．
∴①|(zhì)c|=-c；
②|c+b|+|a-c|+|a+b|=-b-c+a-c-a-b=-2b-2c．
故答案為：①-c； ②-2b-2c．

點(diǎn)評 此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的之間的對應(yīng)關(guān)系及絕對值的化簡，應(yīng)特別注意：根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置來正確判斷出代數(shù)式的值的符號．