Question

1．如圖所示，AB=AC，∠A=50°，AB，的垂直平分線MN交AC于D，則∠DBC的度數(shù)是15°．

Answer 1

分析 由AB=AC，∠A=50°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠ABC的度數(shù)，又由AB的垂直平分線MN交AC于D，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AD=BD，繼而可求得∠ABD的度數(shù)，繼而求得答案．

解答 解：∵AB=AC，∠A=50°，
∴∠ABC=∠C=65°，
∵MN是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=50°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=15°．
故答案為：15°．

點評 此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．注意垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．