Question

5．化簡：$\sqrt{（tan30°-tan50°）^{2}}$+|tan50°-tan60°|

Answer 1

分析 原式利用二次根式性質，絕對值的代數意義，以及特殊角的三角函數值計算即可得到結果．

解答 解：原式=|$\frac{\sqrt{3}}{3}$-tan50°|+|tan50°-$\sqrt{3}$|=tan50°-$\frac{\sqrt{3}}{3}$-tan50°+$\sqrt{3}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

點評 此題考查了二次根式的性質與化簡，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握二次根式性質及絕對值的代數意義是解本題的關鍵．