Question

15．有一塊長25cm，寬15cm的長方形硬紙板，如果在紙板的四個角上各截去一個相同大小的小正方形，然后把四邊折起來，做成一個底面積為231cm²的無蓋長方體盒子，求截去的小正方形的邊長．

Answer 1

分析 先設(shè)小正方形邊長為xcm，則長方體盒子的底面的長是（25-2x）cm，寬是（15-2x）cm，根據(jù)長方體盒子的底面積是231cm²，列出方程求解即可．

解答 解：設(shè)截去的小正方形邊長是xcm，由題意得：
（25-2x）（15-2x）=231，
整理得：x²-20x+36=0，
解得：x₁=18（不合題意，舍去），x₂=2．
答：截去的小正方形的邊長為2cm．

點評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，用到的知識點是長方形的面積公式、解一元二次方程，注意把不合題意的解舍去．