Question

3．若a＜b，則下列各式中不一定成立的是（　�。�

• A． a-1＜b-1
• B． $\frac{a}{3}$＜$\frac{3}$
• C． -a＞-b
• D． ac＜bc

Answer 1

分析 A：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變，據(jù)此判斷即可．
B：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，據(jù)此判斷即可．
C：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，據(jù)此判斷即可．
D：根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得①c＞0時，ac＜bc；②c=0時，ac=bc；③c＜0時，ac＞bc，據(jù)此判斷即可．

解答 解：∵a＜b，
∴a-1＜b-1
∴選項A一定成立；

∵a＜b，
∴$\frac{a}{3}＜\frac{3}$，
∴選項B一定成立；

∵a＜b，
∴-a＞-b，
∴選項C一定成立；

∵a＜b，
∴①c＞0時，ac＜bc；②c=0時，ac=bc；③c＜0時，ac＞bc，
∴選項D不一定成立．
故選：D．

點評 此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．