Question

14．$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=2}\\{4a+2b+c=17}\\{5a+4b+c=24}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 因?yàn)槿齻�(gè)方程中c的系數(shù)相同，應(yīng)用加減法來解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=2①}\\{4a+2b+c=17②}\\{5a+4b+c=24③}\end{array}\right.$，
②-①得：a+b=5④，
③-①得：4a+5b=22⑤，
把④代入⑤得：20-4b+5b=22，
解得：b=2，
把b=2代入④得：a=3，
把a(bǔ)=3，b=2代入①得：c=1，
所以方程組的解是：$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=2}\\{c=1}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評 解三元一次方程組要注意以下幾點(diǎn)：
方程組有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程的未知項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組，叫三元一次方程組．通過解方程組，了解把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法，從而進(jìn)一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法．解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元．解題之前先觀察方程組中的方程的系數(shù)特點(diǎn)，認(rèn)準(zhǔn)易消的未知數(shù)，消去未知數(shù)，組成元該未知數(shù)的二元一次方程組．