Question

2．為了測(cè)出廣場(chǎng)上旗桿AB的高度，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了三種方案，如圖（1）、（2）、（3），并測(cè)得圖（1）中BO=60米，OD=3.4米，CD=1.7米；圖（2）中，CD=1米，DF=0.6米，EB=18米；圖（3）中，BD=90米，EF=0.2米，此人的臂長(zhǎng)（GH）為0.6米，請(qǐng)分別算出三種方案中旗桿AB的高度．

Answer 1

分析 （1）由題意得出入射角等于反射角，證明△ABO∽△CDO，得出對(duì)應(yīng)邊成比例，即可得出結(jié)果；
（2）直接根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比進(jìn)行解答即可；
（3）人與旗桿平行，EF∥AB，可得△ABO∽△CDO，相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，即可得出結(jié)果．

解答 解：在方案（1）中．
由入射角等于反射角，
可得∠AOB=∠COD，
又∵∠ABO=∠CDO=90°，
∴△ABO∽△CDO，
∴$\frac{AB}{CD}=\frac{OB}{OD}$，
由BO=60米，OD=3.4米，CD=1.7米，
∴AB=$\frac{OB•CD}{OD}$=$\frac{1.7×60}{3.4}$=30（米）；
在方案（2）中，
∵同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比，CD=1米，F(xiàn)D=0.6米，EB=18米
∴$\frac{CD}{DF}=\frac{AB}{BE}$，
即$\frac{1}{0.6}=\frac{AB}{18}$，
解得：AB=30；
在方案（3）中，
∵EF∥AB，
∴△ABH∽△EGH，
∴$\frac{GH}{BD}=\frac{EG}{AB}$，
即0.6：90=0.2：AB，
解得：AB=30．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的應(yīng)用、相似三角形的判定與性質(zhì)；本題只要是把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過(guò)解方程即可得出AB的長(zhǎng)度．