Question

18．定義一種運(yùn)算法則“⊕”：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0．
（1）計(jì)算：①1⊕0⊕1⊕0=0；②$\stackrel{2015個(gè)1}{\overbrace{1⊕1⊕1⊕1⊕…⊕1}}$=1；
（2）為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入數(shù)據(jù)組成傳輸信息．
設(shè)原信息為abc，a、b、c只取0或1，傳輸信息為mabccn，其中m=a⊕b，n=a⊕b⊕c．如原信息010，由于0⊕1=1，0⊕1⊕0=1，所以傳輸信息為10101．
①若原信息是110，則傳輸信息為01100；
②下列信息：11111、01111、10101、00100、01100中，是錯(cuò)誤的傳輸信息為11111、00100；
③若傳輸信息是xyz10，則原信息為10110、11010．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)新定義運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；
（2）根據(jù)傳輸信息規(guī)則mabccn，依次求出得出答案即可．

解答 解：（1）①1⊕0⊕1⊕0=0；②$\stackrel{2015個(gè)1}{\overbrace{1⊕1⊕1⊕1⊕…⊕1}}$=1；
（2）①原信息是110，傳輸信息為（1⊕1）110（1⊕1⊕0）=01100；
②根據(jù)傳輸規(guī)則：原信息111，傳輸信息為（1⊕1）111（1⊕1⊕1）=01111，傳輸錯(cuò)誤；
原信息111，傳輸信息為（1⊕1）111（1⊕1⊕1）=01111，傳輸正確；
是錯(cuò)誤的傳輸信息為11111、00100；
③若傳輸信息是xyz10，則原信息為10110、11010．

點(diǎn)評(píng) 考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化，本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．此題注意正確理解題意，根據(jù)要求進(jìn)行計(jì)算