Question

11．（1）計(jì)算：$\sqrt{9}$-（-2）+（-1）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-1+$\root{3}{27}$
（2）比較$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$與0.5的大小．

Answer 1

分析 （1）首先計(jì)算乘方、開(kāi)方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．
（2）應(yīng)用放縮法，比較$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$與0.5的大小即可．

解答 解：（1）$\sqrt{9}$-（-2）+（-1）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-1+$\root{3}{27}$
=3+2+1-3+3
=6

（2）∵$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$＞$\frac{2-1}{2}$=$\frac{1}{2}$=0.5，
∴$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$＞0.5．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．