Question

2．如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，每個小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．
（1）圖出△ABC向左平移4個單位后的圖形△A₁B₁C₁；
（2）圖中AC與A₁C₁的關(guān)系是：平行且相等
（3）畫出△ABC的AB邊上的高CD；
（4）能使S_△QAB=S_△ABC的格點(diǎn)Q（異于點(diǎn)C）的個數(shù)有8個；
（5）在直線B₁C₁上標(biāo)出點(diǎn)P，使得|PA-PB|的值最大．

Answer 1

分析 （1）將原三角形的三頂點(diǎn)分別向左平移4個單位得到其對應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得；
（2）利用平移的性質(zhì)得出AC與A₁C₁的關(guān)系；
（3）根據(jù)三角形高的定義可得；
（4）過點(diǎn)C作平行于AB的直線、再AB的另一側(cè)作直線平行于AB且該直線到AB的距離等于CD，據(jù)此可得；
（5）延長BA交直線B₁C₁于點(diǎn)P，此時|PA-PB|=AB，最大．

解答 解：（1）如圖所示，△A₁B₁C₁即為所求；

（2）AC與A₁C₁的關(guān)系是：平行且相等，
故答案為：平行且相等；

（3）如圖，CD即為所求；

（4）如圖，能使S_△QAB=S_△ABC的格點(diǎn)Q（異于點(diǎn)C）的個數(shù)有8個，
故答案為：8；

（5）如圖，點(diǎn)P即為所求．

點(diǎn)評 本題主要考查作圖-平移變換，熟練掌握平移的定義和性質(zhì)及三角形三邊之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．