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【題目】如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).

（1）已知，求的大�。ㄓ煤�的式子表示）；

（2）取的中點(diǎn)，連接，請(qǐng)補(bǔ)全圖形；若，，求的半徑.

【答案】（1）；（2）的半徑為2．

【解析】

（1）連接，．根據(jù)垂徑定理以及圓周角定理可得．根據(jù)切線的性質(zhì)有，即可求出的大小.

（2）根據(jù)中位線定理可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)有，又，得到，根據(jù)勾股定理有．

設(shè)的半徑為．，．，代入可得

，解方程即可.

解：（1）連接，．

∵，是的直徑，

∴．

∵，，

∴．

∵為的切線，

∴.

∴.

∴.

．

（2）圖形如圖所示.連接.

∵為的直徑，

∴為中點(diǎn)， ．

∵為的中點(diǎn)，

∴，.

∵，

∴．

∵ ，

∴.

∴．

設(shè)的半徑為．

∵，，

∴.

∴．

∵，

∴.

解得．（舍去負(fù)根）

∴的半徑為2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y＝x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（a，－2），B兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)C，連接PO，若△POC的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，點(diǎn)E在邊AB上，BE=8，過點(diǎn)E作EF∥BC，分別交BD、CD于G、F兩點(diǎn)．若點(diǎn)P、Q分別為DG、CE的中點(diǎn)，則PQ的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)．為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，商場(chǎng)服裝部統(tǒng)計(jì)了每位營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：

17

18

16

13

24

15

28

26

18

19

22

17

16

19

32

30

16

14

15

26

15

32

23

17

15

15

28

28

16

19

對(duì)這30個(gè)數(shù)據(jù)按組距3進(jìn)行分組，并整理、描述和分析如下．

頻數(shù)分布表

組別

一

二

三

四

五

六

七

銷售額

頻數(shù)

7

9

3

2

2

數(shù)據(jù)分析表

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

20.3

18

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）填空：a=　　，b=　　，c=　　；

（2）若將月銷售額不低于25萬元確定為銷售目標(biāo)，則有　　位營業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì)；

（3）若想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在線教育使學(xué)生足不出戶也能連接全球優(yōu)秀的教育資源. 下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國在線教育用戶規(guī)模的變化情況.

（以上數(shù)據(jù)摘自《2017年中國在線少兒英語教育白皮書》）

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷一定不合理的是

A. 2015年12月至2017年6月，我國在線教育用戶規(guī)模逐漸上升

B. 2015年12月至2017年6月，我國手機(jī)在線教育課程用戶規(guī)模占在線教育用戶規(guī)模的比例持續(xù)上升

C. 2015年12月至2017年6月，我國手機(jī)在線教育課程用戶規(guī)模的平均值超過7000萬

D. 2017年6月，我國手機(jī)在線教育課程用戶規(guī)模超過在線教育用戶規(guī)模的70%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)和，給出如下定義：若上存在一點(diǎn)不與重合，使點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在上，則稱為的反射點(diǎn)．下圖為的反射點(diǎn)的示意圖．

（1）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，的半徑為，

①在點(diǎn)，，中，的反射點(diǎn)是____________；

②點(diǎn)在直線上，若為的反射點(diǎn)，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；

（2）的圓心在軸上，半徑為，軸上存在點(diǎn)是的反射點(diǎn)，直接寫出圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖, ,且,直線經(jīng)過點(diǎn).設(shè)，于點(diǎn),將射線繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),與直線交于點(diǎn).

(1)當(dāng)時(shí), ；

(2)求證: ；

(3)若的外心在其內(nèi)部,直接寫出的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上一點(diǎn)，直線y=kx+b過點(diǎn)A并且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)B，C，過點(diǎn)A作AD⊥x軸，垂足為D，連接DC，若△BOC的面積是4，則△DOC的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，且，頂點(diǎn)為．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，若，四邊形的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；

（3）探索：線段上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說呀理由．

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