【題目】如圖，
中，
，
，
，
在
上，且
的半徑為
．問當
在什么范圍內(nèi)取值時
與相離、相切、相交？
【答案】當
時，
與
相離；
時，與相切；
時，與相交．
【解析】
由三角形的內(nèi)角和可求出∠A的大小，根據(jù)含30°直角三角形的性質(zhì)即可得到OD和AO的關系，
（1）若圓O與AC相離，則有OD大于r，列出關于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范圍；
（2）若圓O與AC相切，則有OD=r，求出x的值即可；
（3）若圓O與AC相交，則有OD小于r，列出關于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范圍．
作
，如圖所示：
∵
，
，
∴
，
∵
，
∴
，
若圓
與相離，則有
大于
，即
，解得：；
若圓與相切，則有等于，即
，解得：；
若圓與相交，則有小于，即
，解得：；
綜上可知：當時，與相離；時，與相切；時，與相交．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：
為解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，我們可以將x2﹣1視為一個整體，然后設x2﹣1=y，則原方程化為y2﹣5y+4=0，解此方程得：y1=1，y2=4．
當y=1時，x2﹣1═1，∴x=±
．
當y=4時，x2﹣1═4，∴x=±
．
∴原方程的解為：x1=，x2=﹣，x3=，x4=﹣．
以上方法叫做換元法解方程，達到了降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想．
運用上述方法解方程：x4﹣8x2+12=0．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，以點P（-1,0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點（B在C的左側(cè)），交y軸于A、D兩點（A在D的下方），AD=
，將△ABC繞點P旋轉(zhuǎn)180°，得到△MCB．
（1）求B、C兩點的坐標；
（2）請在圖中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點M的坐標；
（3）動直線l從與BM重合的位置開始繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，到與BC重合時停止，設直線l與CM交點為E，點Q為BE的中點，過點E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請問在旋轉(zhuǎn)過程中∠MQG的大小是否變化？若不變，求出∠MQG的度數(shù)；若變化，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
中，
，
厘米，
厘米，點
為
的中點．如果點
在線段
上以每秒2厘米的速度由
點向
點運動，同時，點
在線段
上以每秒
厘米的速度由點向
點運動，設運動時間為
（秒）
．
（1）用含的代數(shù)式表示
的長度；
（2）若點、的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，
與
是否全等，請說明理由；
（3）若點、的運動速度不相等，當點的運動速度為多少時，能夠使與全等？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，高速公路上有A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊，已知DA＝10km，CB＝15km．DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，現(xiàn)要在AB上建一個服務站E，使得C、D兩村莊到E站的距離相等，則AE的長是（ �。�km．
A.5B.10C.15D.25
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖(1)，Rt△ABC中，∠ACB=-90°，CD⊥AB，垂足為D．AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F
（1）求證：CE=CF．
（2）將圖（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A’D’E’的位置，使點E’落在BC邊上，其它條件不變，如圖（2）所示．試猜想：BE'與CF有怎樣的數(shù)量關系?請證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE=OD，連接AE，BE．
（1）求證：四邊形AEBD是矩形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB＝BD，AC＝CE，DC、BE交于點F，∠ABD＝∠ACE＝60°．
（1）求證：BE＝CD；
（2）求∠A+∠ABF+∠ACF的值．
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