Question

【題目】如圖，已知中，，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)．如果點(diǎn)在線段上以每秒2厘米的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上以每秒厘米的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）．

（1）用含的代數(shù)式表示的長度；

（2）若點(diǎn)、的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請(qǐng)說明理由；

（3）若點(diǎn)、的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使與全等？

Answer 1

【答案】（1）6-2t;（2）和全等;（3）厘米/秒．

【解析】

（1）先表示出BP，根據(jù)PC=BC-BP，可得出答案；

（2）根據(jù)時(shí)間和速度分別求得兩個(gè)三角形中的邊的長，根據(jù)SAS判定兩個(gè)三角形全等．

（3）根據(jù)全等三角形應(yīng)滿足的條件探求邊之間的關(guān)系，再根據(jù)路程=速度×時(shí)間公式，先求得點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再求得點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；

（1），則．

（2）和全等

理由：∵秒，

∴厘米，

∴厘米．

∵厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，

∴厘米，

∴．

在和中，，，，

∴≌（SAS）．

（3）∵點(diǎn)、的運(yùn)動(dòng)速度不相等，

∴．

又∵≌，，

∴，，

∴點(diǎn)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間秒，

∴厘米/秒．