Question

14．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，EF∥AD，若矩形ABCD∽矩形ADFE，則$\frac{{C}_{矩形ABCD}}{{C}_{矩形ADFE}}$=$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)求出AE，根據(jù)矩形周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．

解答 解：∵矩形ABCD∽矩形ADFE，
∴$\frac{AB}{AD}$=$\frac{AD}{AE}$，即$\frac{8}{6}$=$\frac{6}{AE}$，
解得，AE=4.5，
∴$\frac{{C}_{矩形ABCD}}{{C}_{矩形ADFE}}$=$\frac{2×（6+8）}{2×（4.5+6）}$=$\frac{4}{3}$，
故答案為：$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，掌握相似多邊形的相似多邊形對(duì)應(yīng)邊之比、周長(zhǎng)之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．