Question

如圖，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′=（　�。�

• A、30°
• B、35°
• C、40°
• D、50°

Answer 1

考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：計算題

分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ACC′=∠CAB=75°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠CAC′=∠BAB′，AC=AC′，則利用等腰三角形的性質(zhì)由∠ACC′=∠AC′C=75°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠CAC′=30°，于是有∠BAB′=30°．

解答：解：∵CC′∥AB，
∴∠ACC′=∠CAB=75°，
∵△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，
∴∠CAC′=∠BAB′，AC=AC′，
∴∠ACC′=∠AC′C=75°，
∴∠CAC′=180°-75°-75°=30°，
∴∠BAB′=30°．
故選A．

點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．