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15.已知:n為整數(shù)(n>2),試說明(2n+1)2-25能被4整除.

分析 把(2n+1)2-25根據(jù)完全平方式的性質(zhì)進(jìn)行分解,把分解的結(jié)果化為4的倍數(shù)的形式即可.

解答 證明:∵(2n+1)2-25,
=4n2+1+4n-25,
=4(n2+n-6).
∴(2n+1)2-25能被4整除.

點(diǎn)評 本題考查的是數(shù)的整除性問題,要先分解因式并根據(jù)其實(shí)際意義來求解.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.如圖,△ABC中AB=AC,AD是△ABC的中線,問AD還是三角形的什么線?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.七年級一班的同學(xué)在校內(nèi)組織了一次尋寶游戲,如圖網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1,小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),已知校園內(nèi)一標(biāo)志物A在格點(diǎn)上且坐標(biāo)為(-2,-3),所藏的寶物B的坐標(biāo)是(-3,5),C的坐標(biāo)是(4,3),請利用網(wǎng)格畫一張尋寶圖,要求先建立并畫出直角坐標(biāo)系,然后標(biāo)出點(diǎn)B、C的位置.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.如圖,在△ABC中,∠BAE=30°,∠DEC=x,AB=AC,AD=AE,則x等于( 。
A.7.5°B.10°C.12.5°D.15°

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10.若當(dāng)1<x<2時(shí),不等式$\frac{1}{x}$>m有解,求m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.△ABO的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(-3,3),B(3,3),O(0,0),試將△ABO放大,使放大后的△EFO與△ABO對應(yīng)邊的比為2:1,則點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為E(-6,6)、F(6,6)或E(-6,6)、F(6,-6).

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7.如圖所示,⊙O內(nèi)切于△ABC,DE∥BC交AC,AB于點(diǎn)D,E,若△ABC的周長為12,BC=2,求DE的長.(提示:利用切線長定理)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.(1)(x-y)2-(x+y)(x-y)+y(x-y),其中x=1,y=-1
(2)(-a2+2ab-b2)+b+(a+b)(a-b),其中a=$\frac{1}{2}$,b=-1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.某小學(xué)某年級學(xué)生進(jìn)行了體育測試,某校抽取了部分學(xué)生的一分鐘跳繩測試成績,將測試成績整理后作出如統(tǒng)計(jì)圖.甲同學(xué)計(jì)算出前兩組的頻率和是0.12,乙同學(xué)計(jì)算出第一組的頻率為0.04,丙同學(xué)計(jì)算出從左至右第二、三、四組的頻數(shù)比為4:17:15.結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:
(1)這次共抽取了多少名學(xué)生的一分鐘跳繩測試成績?
(2)求第一組和第三組的頻數(shù);
(3)若跳繩次數(shù)不少于130次為優(yōu)秀,則這次測試成績的優(yōu)秀率是多少?
(4)如果這次測試成績中的中位數(shù)是120次,那么這次測試中,成績?yōu)?20次的學(xué)生至少有7人.(直接寫出答案)

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同步練習(xí)冊答案