Question

如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，AC與BD交于點(diǎn)O，EO丄BD于O，EO交AD于點(diǎn)E，則△ABE的周長(zhǎng)為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)

專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題

分析：由平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是20cm，可得AB+AD=10cm，OB=OD，又由OE⊥BD，可得BE=DE，繼而可求得△ABE的周長(zhǎng)為AB+AD．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，
∵平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是20cm，
∴AB+AD=10cm，
∵OE⊥BD，
∴BE=DE，
∴△ABE的周長(zhǎng)為：AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD=10cm．
故答案為：10cm．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．