Question

20．已知等邊△ABC，頂點B（0，0），C（2，0），規(guī)定把△ABC先沿x軸繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)，使點A落在x軸上，稱為一次變換，再沿x軸繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在x軸上，稱為二次變換，…經(jīng)過連續(xù)2017次變換后，頂點A的坐標是（　　）

• A． （4033，$\sqrt{3}$）
• B． （4033，0）
• C． （4036，$\sqrt{3}$）
• D． （4036，0）

Answer 1

分析 利用已知點坐標得出等邊△ABC邊長為2，根據(jù)三角函數(shù)可得等邊△ABC的高，頂點A的坐標分別為（4，0），（5，$\sqrt{3}$），（8，0），（9，$\sqrt{3}$），…，進而得出點的坐標變化規(guī)律，即可得出答案．

解答 解：頂點A的坐標分別為（4，0），（5，$\sqrt{3}$），（8，0），（9，$\sqrt{3}$），
…，
2017÷2=1008…1，
1008×4+4=4036，
故頂點A的坐標是（4036，0）．
故選：D．

點評 此題主要考查了坐標與圖形的變化，正確得出點的坐標變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．