Question

5．已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為10，對(duì)角線AC=12，則該菱形的面積是（　　）

• A． 48
• B． 48$\sqrt{3}$
• C． 96
• D． 96$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 已知AB，BO根據(jù)勾股定理即可求得AO的值，根據(jù)對(duì)角線長(zhǎng)即可計(jì)算菱形ABCD的面積．

解答 解：
∵四邊形ABCD是菱形，AC=12，
∴AO=$\frac{1}{2}$AC=6，
∵菱形對(duì)角線互相垂直，
∴△ABO為直角三角形，
∴BO=$\sqrt{A{B}^{2}-O{A}^{2}}$=8，
BD=2BO=16，
∴菱形ABCD的面積=$\frac{1}{2}$AC•BD=$\frac{1}{2}$×12×16=96．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，菱形各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì)，勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中根據(jù)勾股定理求AO的值是解題的關(guān)鍵．