Question

11．已知圓柱的體積公式V=S•h．
（1）若圓柱體積V一定，圓柱的高h(yuǎn)（cm）與底面積S（cm²）之間是h=$\frac{V}{S}$函數(shù)關(guān)系：
（2）若圓柱體體積一定，且S=3cm²時(shí)，h=16cm．求：
①h（cm）與S（cm²）之間的函數(shù)關(guān)系式：
②S=4cm²時(shí)h的值以及h=4cm時(shí)S的值．

Answer 1

分析 （1）把體積公式變形成S表示h的形式即可；
（2）①把S=3cm²時(shí)，h=16cm，代入公式求得V，則函數(shù)解析式即可求得；
②把S=4cm²和h=4cm分別代入函數(shù)解析式求解即可．

解答 解：（1）若圓柱體積V一定，圓柱的高h(yuǎn)（cm）與底面積S（cm²）之間是h=$\frac{V}{S}$；
（2）①當(dāng)S=3cm²時(shí)，h=16cm．V=3×16=48cm³，
則h（cm）與S（cm²）之間的函數(shù)關(guān)系式是：h=$\frac{48}{S}$；
②S=4cm²時(shí)h=$\frac{48}{4}$=12（cm），
當(dāng)h=4cm時(shí)，S=$\frac{48}{4}$=12（cm²）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，解答該類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．