Question

17．將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．
（1）x（x-2）=4^_x2_3x；
（2）$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{x+1}{2}$=$\frac{-x-1}{2}$；
（3）關(guān)于x的方程mx²-nx+mx+nx²=q-p（m+n≠0）．

Answer 1

分析 一元二次方程ax²+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）的a、b、c分別是二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：（1）一元二次方程的一般形式3x²-x=0，二次項(xiàng)系數(shù)是3、一次項(xiàng)系數(shù)是-1，常數(shù)項(xiàng)是0；
（2）一元二次方程的一般形式$\frac{{x}^{2}}{3}$=0，二次項(xiàng)系數(shù)$\frac{1}{3}$、一次項(xiàng)系數(shù)是0，常數(shù)項(xiàng)是0；
（3）一元二次方程的一般形式（m+n）x²+（m-n）x+p-q=0，二次項(xiàng)系數(shù)（m+n），一次項(xiàng)系數(shù)（m-n），常數(shù)項(xiàng)（q-p）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的一般形式：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．在一般形式中ax²叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)．其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．