Question

如圖，△ABC∽△A′B′C′，AD、A′D′分別是它們的中線，求證：AD：A′D′=AB：A′B′．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)

專題：證明題

分析：利用相似三角形的性質(zhì)得出

AB

A′B′

=

BD

B′D′

，進(jìn)而求出△ABD∽△A′B′D′，即可得出答案．

解答：證明：∵△ABC∽△A′B′C′，
∴∠B=∠B′，AD、A′D′分別是它們的中線，
∴

AB

A′B′

=

BD

B′D′

，
∴△ABD∽△A′B′D′，
∴AD：A′D′=AB：A′B′．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，得出△ABD∽△A′B′D′是解題關(guān)鍵．