Question

如圖，在Rt△ABC中，a、b、C分別為∠A、∠B、∠C的對邊，且a：b：c=5：12：13．試求最小角的三角函數(shù)值．

Answer 1

考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義,勾股定理的逆定理

專題：

分析：首先表示出各邊長，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出即可．

解答：解：∵a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，且a：b：c=5：12：13，
∴設(shè)a=5x，b=12x，c=13x，
∴∠A最小，
∴sinA=

BC

AB

=

5x

13x

=

5

13

，
cosA=

AC

AB

=

12x

13x

=

12

13

，
tanA=

BC

AC

=

5x

12x

=

5

12

．

點(diǎn)評：此題主要考查了銳角三角函數(shù)關(guān)系，表示出各邊長，進(jìn)而正確利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出是解題關(guān)鍵．