Question

19．楊光調(diào)查了他們班50名同學(xué)各自家庭的人均日用水量（單位：升），結(jié)果如下：
55  42  50  48  42  35  38  39  40  51  47  52  50  42  43  47  52  48  54  52  38  42  60  52  41  46  35  47  53  48  52  47  50  49  57  43  40  44  52  50  49  37  46  42  62  58  46  48  39  60
請根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，并回答下列問題：
（注意：請按組距為4，組數(shù)為7繪制頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．）
（1）家庭人均日用水量在哪個(gè)范圍的家庭最多？這個(gè)范圍的家庭占全班家庭的百分之幾？
（2）如果每人每天節(jié)約用水8升，按全班50人計(jì)算，一年（按365天計(jì)算）可節(jié)約用水多少噸？按生活基本日均需水量50升的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，這些水可供1個(gè)人多長時(shí)間的生活用水？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)繪制的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，即可得到家庭人均日用水量在47≤x＜51范圍的家庭最多，以及這個(gè)范圍的家庭占全班家庭的百分比；
（2）根據(jù)每人每天節(jié)約用水8升，按全班50人計(jì)算，一年按365天計(jì)算，即可得到節(jié)約的用水量，按生活基本日均需水量50升的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，即可得到這些水可供1個(gè)人生活的時(shí)間．

解答 解：計(jì)算最大值與最小值的差：62-35=27；
決定組距和組數(shù)：取組距為4，由于27÷4=6.75，因此要將整個(gè)數(shù)據(jù)分為7組，
用x（升）表示人均日用水量，則所分的組為：
35≤x＜39，39≤x＜43，43≤x＜47，47≤x＜51，51≤x＜55，55≤x＜59，59≤x＜63，
列頻數(shù)分布表：

畫頻數(shù)分布直方圖：

根據(jù)頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖可得：
（1）家庭人均日用水量在47≤x＜51范圍的家庭最多，
這個(gè)范圍的家庭占全班家庭的百分比為：$\frac{14}{50}$×100%=28%；
（2）一年（按365天計(jì)算）可節(jié)約用水：8×50×365÷1000=146（噸），
按生活基本日均需水量50升的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，這些水可供1個(gè)人生活：146×1000÷50÷365=8（年）．

點(diǎn)評 本題主要考查了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的應(yīng)用，在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，經(jīng)常把數(shù)據(jù)按照不同的范圍分成幾個(gè)組，分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差稱為組距，稱這樣畫出的統(tǒng)計(jì)圖表為頻數(shù)分布表．畫頻率分布直方圖的步驟：（1）計(jì)算極差．（2）決定組距與組數(shù)．（3）確定分點(diǎn)，將數(shù)據(jù)分組．（4）列頻率分布表．（5）繪制頻率分布直方圖．