Question

20．二次函數y=ax²+bc+c的圖象如圖所示，則下列判斷中錯誤的是（　�。�

• A． 圖象的對稱軸是直線x=-1
• B． 當x＜-1時，y隨x的增大而增大
• C． 當-3＜x＜1時，y＜0
• D． 一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個根是-3，1

Answer 1

分析 直接根據二次函數的性質對各選項進行逐一分析即可．

解答 解：A、∵拋物線與x軸的交點分別為-3，1，∴圖象的對稱軸是直線x=$\frac{-3+1}{2}$=-1，故本選項正確；
B、∵拋物線開口向上，對稱軸是直線x=-1，∴當x＜-1時，y隨x的增大而減小，故本選項錯誤；
C、由函數圖象可知，當-3＜x＜1時，y＜0，故本選項正確；
D、∵拋物線與x軸的交點分別為-3，1，∴一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個根是-3，1，故本選項正確．
故選B．

點評 本題考查的是二次函數的性質，熟知二次函數的增減性是解答此題的關鍵．