Question

5．若等腰三角形的一個內(nèi)角為40°，則另外兩個內(nèi)角分別是（　�。�

• A． 40°，100°
• B． 70°，70°
• C． 40°，100°或70°，70°
• D． 以上答案都不對

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，分兩種情況討論：（1）另外兩個內(nèi)角有一個內(nèi)角是40°；（2）另外兩個內(nèi)角都不是40°；根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，求出另外兩個內(nèi)角分別是多少度即可．

解答 解：（1）另外兩個內(nèi)角有一個內(nèi)角是40°時，
另一個內(nèi)角的度數(shù)是：
180°-40°-40°=100°，
∴另外兩個內(nèi)角分別是：40°，100°；

（2）另外兩個內(nèi)角都不是40°時，
另外兩個內(nèi)角的度數(shù)相等，都是：
（180°-40°）÷2
=140°÷2
=70°
∴另外兩個內(nèi)角分別是：70°，70°．
綜上，可得
另外兩個內(nèi)角分別是：40°，100°或70°，70°．
故選：C．

點(diǎn)評 （1）此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和應(yīng)用，考查了分類討論思想的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確等腰三角形的性質(zhì)：①等腰三角形的兩腰相等；②等腰三角形的兩個底角相等．③等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合．
（2）此題還考查了三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的內(nèi)角和是180°．