Question

5．方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{x+2y=a-3}\end{array}\right.$的解x、y的和為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是a＜$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 解關(guān)于x、y的二元一次方程組，根據(jù)x、y的和為負(fù)數(shù)得到關(guān)于a的不等式，解不等式可得a的范圍．

解答 解：解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}&{①}\\{x+2y=a-3}&{②}\end{array}\right.$，
②-①，得：3y=a-6，解得：y=$\frac{a-6}{3}$，
將y=$\frac{a-6}{3}$代入①，得：x-$\frac{a-6}{3}$=3，解得：x=$\frac{a+3}{3}$，
∵x、y的和為負(fù)數(shù)，
∴$\frac{a-6}{3}$+$\frac{a+3}{3}$＜0，
解得：a＜$\frac{3}{2}$，
故答案為：a＜$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解二元一次方程組的能力與二元一次方程組的解，根據(jù)題意得出關(guān)于a的一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．