Question

3．為了舉行班級晚會，班長王芳準備去商店購買一些乒乓球做道具，并買一些乒乓球拍做獎品，到商店后她了解到，如果購買30個乒乓球和10個球拍，需要265元；如果購買40個乒乓球和8個球拍，則需要236元．
（1）求每個乒乓球和每個球拍各多少錢？
（2）王芳決定購買20個乒乓球，且保證購買總金額不超過200元，那么她最多可以購買多少個球拍？

Answer 1

分析 （1）設(shè)乒乓球每個a元，乒乓球拍每個b元，根據(jù)：購買30個乒乓球和10個球拍需要265元；購買40個乒乓球和8個球拍需要236元，列方程組求解即可；
（2）設(shè)購買乒乓球拍x個，根據(jù)：購買總金額不超過200元，列不等式組求解可得．

解答 解：（1）設(shè)乒乓球每個a元，乒乓球拍每個b元，
依題意得：$\left\{\begin{array}{l}{30a+10b=265}\\{40a+8b=236}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1.5}\\{b=22}\end{array}\right.$，
答：乒乓球每個0.5元，乒乓球拍每個22元；
（2）設(shè)購買乒乓球拍x個，依題意得：
1.5×20+22x≤200，
解得：x≤7$\frac{8}{11}$，
由于x取整數(shù)，
故x的最大值為7．
答：她最多可以購買7個球拍．

點評 本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式的實際應(yīng)用，理清題意抓住相等關(guān)系或不等關(guān)系列出方程或不等式是關(guān)鍵．