Question

14．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-5），且與正比例函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x的圖象相交于點(diǎn)（2，a）．求這個(gè)一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析 設(shè)該一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0），將點(diǎn)（2，a） 代入y=$\frac{1}{2}$x中可得出a的值，再由點(diǎn)（2，1）、（-1，-5）利用待定系數(shù)法即可求出直線的解析式，令該直線解析式中x=0求出y值即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)該一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0），
把（2，a） 代入y=$\frac{1}{2}$x，得：a=1，
把（2，1）、（-1，-5）代入y=kx+b中，
得：$\left\{{\begin{array}{l}{2k+b=1}\\{-k+b=-5}\end{array}}\right.$，解得：$\left\{{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-3}\end{array}}\right.$，
∴y=2x-3．
令y=2x-3中x=0，則y=-3，
∴一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0，-3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求出該直線的解析式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．