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8．已知拋物線的頂點坐標為（1，-2），且拋物線經(jīng)過點（2，3），求拋物線的表達式．

分析 拋物線的頂點式解析式y(tǒng)=a（x-h）2+k代入頂點坐標另一點求出a的值即可．

解答 解：由拋物線的頂點坐標為（1，-2），設(shè)拋物線的表達式為y=a（x-1）2-2，
∵拋物線經(jīng)過點（2，3），
∴3=a（2-1）2-2，
解得a=5，
∴所求的二次函數(shù)的表達式為y=5（x-1）2-2．

點評 此題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)題目中的已知條件，靈活選用二次函數(shù)解析式的形式解決問題是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．寫出一個與-2xy2是同類項的單項式xy2．

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19．如圖1是一個長為2a、寬為2b的長方形（其中a，b均為正數(shù)，且a＞b），沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形，然后按圖2方式拼成一個大正方形．
（1）你認為圖2中大正方形的邊長為a+b；小正方形（陰影部分）的邊長為a-b．（用含a、b的代數(shù)式表示）
（2）仔細觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式：（a+b）2，（a-b）2，ab所表示的圖形面積之間的相等關(guān)系，并選取適合a、b的數(shù)值加以驗證．
（3）已知a+b=7，ab=6．求代數(shù)式（a-b）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，AB垂直平分CD，AB與CD相交于點O，CD=4cm，∠CAD=90°，∠CBD=60°，點P、Q、M、N分別沿圖示方向在線段上運動，同時開始以1cm/s的速度運動．
（1）設(shè)出發(fā)時間為t（s）是否存在某一時刻，四邊形PQMN為既為軸對稱圖形，又為中心對稱圖形？若存在，請證明時間；若不存在，請說明理由；
（2）點P、Q、M、N分別與點O連結(jié)，圖中陰影部分圖形稱為蝶形，求蝶形面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式（0＜t＜
（3）當(dāng)t=2時，在AB上找一點G，使GQ+GM最小，畫出圖形并求此時OG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，AB=2，則AC=（　　）
A．2sin50°B．2sin40°C．2tan50°D．2tan40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若函數(shù)y=-2x+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則b的取值范圍是b＜0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在日歷上任意圈出一豎列上的4個數(shù)，如果這4個數(shù)的和是54，那么這4個數(shù)是多少呢？如果這4個數(shù)的和是70，那么這4個數(shù)是多少呢？你能否找到一種最快的方法，馬上說出這4個數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．今年6月，我市果農(nóng)老金收獲荔枝30噸，香蕉15噸，現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車，將這批水果全部運往深圳．已知甲種火車可裝荔枝4噸和香蕉1噸，乙種貨車可裝荔枝香蕉各2噸；
（1）老金該如何安排甲、乙兩種貨車才能使貨車剛好裝滿；
（2）若甲種貨車每輛要付運費2000元，已種貨車每輛要付運費1300元，則總運費是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知m2+n2=3，x2+y2=671，求多項式（mx+ny）2+（nx-my）2的值．

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同步練習(xí)冊答案